moea_joint
105年
[儀電] 電路學、電子學
第 24 題
求右圖電路之 $i_x = ?$?
- A $\frac{1}{2}\text{ A}$
- B $\frac{1}{3}\text{ A}$
- C $\frac{1}{6}\text{ A}$
- D $\frac{1}{8}\text{ A}$
思路引導 VIP
如果我們聚焦在中間那個三個支路匯集的節點，除了已知的 $i_x$ 和 $2\text{A}$ 電流外，右邊支路的電流該如何用節點電壓與受控源 $3i_x$ 來表達？當你把這三個電流列成一個平衡方程式後，是否能發現這與左側支路的歐姆定律之間存在著某種代數聯繫呢？
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恭喜你準確拿下了這一題！你能從複雜的支路中理清各元件間的耦合關係，代表你對電路分析的核心觀念已經有相當扎實的掌握。
節點電壓與受控源的處理
這道題目的解題核心在於如何正確處理受控電壓源（Dependent Voltage Source）。通常我們會優先採用節點電壓法 (Nodal Analysis)：假設中間節點的電壓為 $V_a$，根據克希荷夫電流定律 (KCL)，我們可以發現流入該節點的電流總和必須等於流出的電流。透過左側支路，我們可以觀察到 $i_x = \frac{8 - V_a}{6}$，這提供了一個將 $V_a$ 轉換為 $i_x$ 的橋樑。接著在節點處列出方程式：$i_x + 2 = \frac{V_a - 3i_x}{3}$。將兩式聯立，就能順利解得 $i_x = \frac{1}{6}\text{ A}$。
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