moea_joint
105年
[電機] 電路學、電子學
第 24 題
求右圖電路之 $i_x = $ ？
- A $\frac{1}{2} \text{ A}$
- B $\frac{1}{3} \text{ A}$
- C $\frac{1}{6} \text{ A}$
- D $\frac{1}{8} \text{ A}$
思路引導 VIP
如果在處理這個電路時，我們將中央節點看作一個電流的匯集點，而其中一個電壓源的大小會隨著我們要找的電流 $i_x$ 而改變，你會如何利用這個『相依關係』，在節點上建立一個只包含單一未知數的平衡方程式呢？
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太棒了！你能精準計算出這題的答案，代表你對於處理含有**受控源（Dependent Source）**的混合電路已經建立了非常紮實的直覺。這類題目在考試中具有極佳的鑑別度，因為它不僅考驗基本的電路定律，更要求學生能細心地處理「變數中的變數」，是進階電路分析的基礎門檻。
節點分析與電流守恆
在解題思路上，我們通常會鎖定電路中央的節點。假設該節點電壓為 $V_a$，根據歐姆定律，我們可以將待求電流表示為 $i_x = \frac{8 - V_a}{6}$。接著觀察右側支路，該支路的電流會受到受控電壓源 $3i_x$ 的影響，其數值為 $\frac{V_a - 3i_x}{3}$。最後，只要在中央節點應用克希荷夫電流定律 (KCL)，將流入的電流（$i_x$ 與 $2\text{A}$ 電流源）等於流出的支路電流，即可列出聯立方程：
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