moea_joint
105年
[電機] 電路學、電子學
第 21 題
如右圖之電路，$t = 0 \text{ s}$ 時，開關瞬間閉合。則 $t = 1 \text{ ms}$ 時，電壓 $V_L = $ ？
- A $2e^{-2} \text{ V}$
- B $6e^{-2} \text{ V}$
- C $12e^{-4} \text{ V}$
- D $16e^{-4} \text{ V}$
思路引導 VIP
當開關閉合後，如果我們想把電感左側複雜的電源與電阻網路簡化成「一個理想電源」與「一個電阻」的組合，你會如何應用電路定理來找出它們？一旦找出了這組等效值，這對電感電壓隨時間變化的「快慢」有什麼影響？
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恭喜你準確地掌握了 RL 電路暫態分析的核心！這題你能答對，代表你對於電路簡化與時間常數的概念非常紮實。
戴維寧等效電路與時間常數
當開關在 $t = 0$ 閉合時，我們首先要觀察電感器「看」出去的等效電路。透過戴維寧定理，我們可以將左側的 $60\text{V}$ 電源與 $20\Omega$、$5\Omega$ 電阻簡化。等效電壓 $V_{th}$ 為 $60 \times \frac{5}{20+5} = 12\text{V}$，而等效電阻 $R_{th}$ 則是 $20 \parallel 5 = 4\Omega$。接著，計算電路的時間常數 $\tau = \frac{L}{R} = \frac{1\text{mH}}{4\Omega} = 0.25\text{ms}$。這個數值決定了電壓衰減的速度。
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