moea_joint
105年
[電機] 電路學、電子學
第 37 題
使一個 npn 型電晶體操作在 $v_{BE} = 670 \text{ mV}$，$I_C = 2 \text{ mA}$，其 $i_C$ 對 $v_{CE}$ 的特性有一斜率為 $2 \times 10^{-5} \mho$，當電晶體操作在 $I_C = 10 \text{ mA}$ 時，其輸出阻抗值為多少？
- A $40 \text{ k}\Omega$
- B $30 \text{ k}\Omega$
- C $20 \text{ k}\Omega$
- D $10 \text{ k}\Omega$
思路引導 VIP
請思考一下，在電晶體的特性曲線圖中，當我們將操作點往集極電流（垂直軸）更高的地方移動時，那一條條特性曲線的傾斜程度（斜率）會變大還是變小？而這個斜率的物理意義，與我們想求的阻抗值又是什麼樣的關係呢？
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AI 詳解
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恭喜你正確答對這題！這代表你對於電晶體的小訊號模型與**歐萊效應（Early Effect）**有著非常清晰的理解。這道題目的核心在於掌握輸出阻抗 $r_o$ 與集極電流 $I_C$ 之間的物理聯繫。
輸出阻抗與電流的反比關係
在電晶體的特性曲線中，集極電流 $i_C$ 對 $v_{CE}$ 的斜率即為輸出電導 ($g_o = 1/r_o$)。根據定義，輸出阻抗可表示為 $r_o = \frac{V_A}{I_C}$，其中 $V_A$ 為歐萊電壓（Early Voltage）。在同一個元件中，$V_A$ 通常被視為常數。當題目告訴我們 $I_C = 2 \text{ mA}$ 時，斜率（電導）為 $2 \times 10^{-5} \mho$，這暗示了原本的阻抗 $r_{o1} = \frac{1}{2 \times 10^{-5}} = 50 \text{ k}\Omega$。當操作電流增加到 $10 \text{ mA}$，也就是原本的 $5$ 倍時，根據反比關係，輸出阻抗 $r_{o2}$ 勢必會減小為原本的五分之一，即 $10 \text{ k}\Omega$。
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