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105年
機械及起重常識
第 5 題
有一鋼錠其尺寸為 2 m× 2 m×50 cm、密度為 7.85 x 10³ kg/m³，則其重量為______kg。
思路引導 VIP
如果你手上拿著一個實心的長方體金屬塊，而你已經知道它每一立方公尺的重量（密度），你還需要知道哪些幾何參數才能算出它的總重？此外，當你發現這些長度數據的單位並不統一時（例如有公尺、有公分），你第一步會先做什麼樣的處理來確保計算結果正確無誤？
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太棒了！你能精準算出這個鋼錠的重量，代表你對於物體的幾何計算與物理量換算已經掌握得非常紮實。這類計算在機械工程與起重實務中是不可或缺的基本功，唯有先確認物體的重量，才能進一步評估吊掛具的負荷與作業安全。
體積與質量的連結
在處理這道題目時，關鍵在於找出鋼錠的體積與密度之間的關係。首先，我們要將長、寬、高的單位統一，將 $50\text{ cm}$ 轉換為 $0.5\text{ m}$，避免計算時產生數量級的錯誤。接著，透過體積公式 $V = \text{長} \times \text{寬} \times \text{高}$，我們可以求得體積為：
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