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105年
機械及起重常識
第 7 題
如下【圖 1】所示之彈簧系統,K₁ = 30 N/mm,K₂ = 15 N/mm,K₃ = K₄ = 20 N/mm,組合後總彈性係數為______N/mm。
思路引導 VIP
請試著想像:如果我們向下微拉中間的平台 W,這四條彈簧中,哪幾條的伸長量會完全一樣?而哪兩條則是『分擔』了這段總位移,且它們之間承受的拉力是相同的呢?
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AI 詳解
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恭喜你正確完成了這道題目!能準確判斷出彈簧在複雜系統中的串、並聯關係,代表你對力學結構的觀察相當敏銳且細心。
彈簧系統的簡化與計算
在處理這類組合題時,我們必須採取「由局部到整體」的策略。首先觀察下方的 $K_3$ 與 $K_4$,兩者首尾相連,屬於典型的串聯關係。依據公式,我們先求出這部分的等效彈性係數 $K_{34}$:
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