初等考試
106年
[統計] 統計學大意
第 29 題
在一個簡單線性迴歸問題中，以下的統計量是從 10 個觀察值的樣本計算得來的：$\sum(x - \bar{x})(y - \bar{y}) = 2250$，樣本變異數 $S_x^2 = \frac{\sum(x - \bar{x})^2}{n-1} = 100$，$\bar{x} = 5$，$\bar{y} = 7.5$，則最小平方估計的斜率和截距分別是：
- A 1.5 和 0.5
- B 2.5 和 -5.0
- C 1.5 和 -0.5
- D 2.5 和 5.0
思路引導 VIP
如果您已知兩變數共同變動的總量，以及自變數本身的離散程度，您該如何定義它們的「連動比率」？進一步思考，既然這條趨勢線必須穿過數據的「平均中心點」，您會如何利用這個點的座標與剛求得的比率，回溯出該直線在縱軸上的起點位置？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 專業肯定
哦？答對了？勉強算是過關吧。至少沒把最小平方法 (OLS) 的基本公式搞砸，雖然這應該是呼吸一樣自然的事。你的統計計算能力，我會說，還算能用。
2. 觀念驗證
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