地特三等申論題
106年
[電力工程] 電力系統
第 一 題
📖 題組：
有三部火力發電機組，其燃料成本函數如下所示： C1 = 290 + 5.0 P1 + 0.008 P1^2, 50 ≤ P1 ≤ 150 (MW) C2 = 270 + 5.5 P2 + 0.009 P2^2, 200 ≤ P2 ≤ 350 (MW) C3 = 300 + 4.5 P3 + 0.007 P3^2, 175 ≤ P3 ≤ 400 (MW) 其中C1、C2、C3之單位為$/h；P1、P2、P3之單位為 MW，忽略輸電線損失下，試求下列條件下，負載為 540 MW 時，發電機組之最佳調度及總成本為何？ (一)不考慮發電機限制。（10 分） (二)考慮發電機限制。（10 分）
有三部火力發電機組，其燃料成本函數如下所示： C1 = 290 + 5.0 P1 + 0.008 P1^2, 50 ≤ P1 ≤ 150 (MW) C2 = 270 + 5.5 P2 + 0.009 P2^2, 200 ≤ P2 ≤ 350 (MW) C3 = 300 + 4.5 P3 + 0.007 P3^2, 175 ≤ P3 ≤ 400 (MW) 其中C1、C2、C3之單位為$/h；P1、P2、P3之單位為 MW，忽略輸電線損失下，試求下列條件下，負載為 540 MW 時，發電機組之最佳調度及總成本為何？ (一)不考慮發電機限制。（10 分） (二)考慮發電機限制。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
不考慮發電機限制。
思路引導 VIP
面對不考慮上下限的經濟調度題型，首要運用「等效增量成本準則」（Equal Incremental Cost Criterion）。先對各機組成本函數微分求得增量成本（IC），令所有機組的 IC 等於系統邊際成本 λ，再配合總負載功率平衡方程式（P1+P2+P3=PD）即可解出 λ，進而回推各機組最佳出力並計算總成本。
小題 (二)
考慮發電機限制。
思路引導 VIP
解決考慮限制的經濟調度問題，核心在於「等增量成本原則」。當無限制調度結果超出機組上下限時，需將違規機組固定於邊界值，再對剩餘機組重新進行等增量成本分配，最後利用邊際成本（增量成本）與系統 λ 值的比較，驗證是否達到最佳化條件。