地特四等申論題
106年
[機械工程] 機械力學概要
第 一 題
📖 題組：
如圖三所示，一根瘦長棒 AB 的質量為 m、長度為 L，其端點 A 站立於平滑地板。若水平力 P 突然作用於端點 A，繪出必要之自由體圖（free body diagram）及動力圖（kinetics diagram），試求： (一)棒 AB 的瞬間角加速度。（10 分） (二)頂點 B 的線性加速度 aB。（10 分）
如圖三所示，一根瘦長棒 AB 的質量為 m、長度為 L，其端點 A 站立於平滑地板。若水平力 P 突然作用於端點 A，繪出必要之自由體圖（free body diagram）及動力圖（kinetics diagram），試求： (一)棒 AB 的瞬間角加速度。（10 分） (二)頂點 B 的線性加速度 aB。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
棒 AB 的瞬間角加速度。
思路引導 VIP
看到這題首先應聯想到「平面剛體動力學」，核心方法是繪製自由體圖（FBD）並應用牛頓-尤拉運動方程式。因為題目只先求角加速度，最快的捷徑是「直接對質心取力矩」，這樣可以消去未知正向力與重力的影響，一步求出答案。
小題 (二)
頂點 B 的線性加速度 aB。
思路引導 VIP
本題運用剛體平面運動的牛頓-尤拉方程式求解。看到此題應先建立自由體圖與動力圖，透過質心的力與力矩平衡，求出質心加速度與瞬間角加速度，最後再利用「相對加速度公式」求得頂點 B 的加速度。