普考申論題
106年
[土木工程] 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
第 三 題
有一鋼筋混凝土單獨 T 型梁斷面如圖所示，承受正彎矩。混凝土 $f_c' = 210 kgf/cm^2$，鋼筋 $f_y = 4200 kgf/cm^2$。試計算彎矩設計強度 $\phi M_n$。一支 D25 鋼筋之截面積為 $5.07 cm^2$，一支 D32 鋼筋之截面積為 $8.14 cm^2$。（25 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
內政部令自中華民國 100 年 7 月 1 日生效之「混凝土結構設計規範」
中國土木水利工程學會「混凝土工程設計規範與解說」（土木 401-100）
思路引導 VIP
看到T型梁斷面，首先計算各層鋼筋重心與有效深度（d, dt, d'）。接著，假設所有鋼筋降伏，利用力平衡計算等值矩形應力塊深度 a，判斷其是否大於翼板厚度 hf 以確認是否為「真實T型梁」。最後，檢核鋼筋應變確認降伏假設，並依據最外側拉力應變 εt 決定強度折減因數 φ，代入力矩平衡公式求得設計彎矩強度。
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【解題關鍵】利用力平衡條件求得中性軸位置以判定是否為真實T型梁，並檢核鋼筋應變以決定正確的強度折減因數 $\phi$。 【解答】 計算：
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