普考申論題
107年
[土木工程] 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
第 三 題
三、一矩形梁斷面如下圖所示，梁寬為 40 cm，拉力筋配置 8 支 D29 鋼筋，每支斷面積 6.469 cm2，分上下排配置，壓力區最外緣至上下排拉力筋形心為 65 cm，至最下排拉力筋形心為 68 cm，混凝土抗壓強度為 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為 4200 kgf/cm2，求斷面設計彎矩強度φMn。（25 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
內政部 106 年 7 月 1 日公布之「混凝土結構設計規範」或「土木 401-100」
思路引導 VIP
本題為單筋矩形梁的彎矩強度分析題。解題核心在於利用力平衡 (C=T) 求出壓力塊深度 a 與中性軸 c，隨後務必使用最外排鋼筋深度 dt 來計算最外層鋼筋應變 εt。若 εt 介於 0.002 與 0.005 之間即屬過渡斷面，須以線性內插法計算強度折減因數 φ，最後代入標稱彎矩公式求解。
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【解題關鍵】單筋矩形梁彎矩強度分析，需透過力平衡求得中性軸深度 $c$，並以最外排鋼筋深度 $d_t$ 檢核應變 $\epsilon_t$，判定斷面控制型態並計算強度折減因數 $\phi$。 【解答】 計算：
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