高考申論題
106年
[汽車工程] 汽車動力學(包括應用力學及機動學)
第 一 題
📖 題組：
如圖 2 所示，C 點垂直滑動，在目前位置 C 點之瞬時速度 vc = 3.0 m/s（向下），瞬時加速度 ac = 2.0 m/s²（向下），試求：
如圖 2 所示，C 點垂直滑動，在目前位置 C 點之瞬時速度 vc = 3.0 m/s（向下），瞬時加速度 ac = 2.0 m/s²（向下），試求：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
AB 桿及 BC 桿之瞬時角速度（Angular Velocity）。（15 分）
思路引導 VIP
面對連桿機構的速度分析，首先應建立直角座標系並寫出各點位置向量。利用『相對速度法』（v_C = v_B + v_C/B），將未知角速度設為變數進行向量外積運算，並透過拆解 x, y 方向分量列立聯立方程式即可嚴謹求解；此題亦可利用『速度瞬心法』快速找出 BC 桿瞬心位於 A 點以加速解題。
小題 (二)
AB 桿及 BC 桿之瞬時角加速度（Angular Acceleration）。（15 分）
思路引導 VIP
本題為剛體運動學的典型連桿分析。解題關鍵在於「先求速度、再求加速度」。首先透過建立座標系與位置向量，利用相對速度公式求出 AB 桿與 BC 桿的瞬時角速度；接著利用相對加速度公式（包含法向與切向加速度分量）建立 x、y 兩個方向的聯立方程式，最後代入已知數值即可精確求解未知的角加速度。
剛體平面運動分析
💡 運用相對速度法或速度瞬心法，解析連桿組合之瞬時角速度。
🔗 相對速度法解題流程
- 1 定位與約束 — 定義座標系，確定各桿件位置向量與滑塊運動方向限制。
- 2 建立運動方程式 — 從固定點出發，依序連結各節點間的相對速度向量式。
- 3 分量拆解運算 — 執行向量外積，將方程式拆解為水平 (i) 與垂直 (j) 分量。
- 4 聯立求解未知數 — 比較左右兩側係數，求得各桿件之角速度 ω。
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🔄 延伸學習：延伸學習：掌握速度分析後，可進一步進行法向與切向加速度之解析。
