高考申論題
106年
[汽車工程] 汽車動力學(包括應用力學及機動學)
第 一 題
📖 題組：
一行星輪系如圖 3 所示，太陽輪 2 齒數 75 齒，行星輪 3 齒數 15 齒，環型內齒輪 4 齒數 105 齒，行星架 5 連結太陽輪與行星輪，試問：
一行星輪系如圖 3 所示，太陽輪 2 齒數 75 齒，行星輪 3 齒數 15 齒，環型內齒輪 4 齒數 105 齒，行星架 5 連結太陽輪與行星輪，試問：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若太陽輪 2 為主動輪，行星架 5 為輸出件，環型內齒輪 4 固定(ω4 = 0)，此輪系之轉速比（輸出/輸入）為何？（10 分）
思路引導 VIP
- 看到行星輪系計算，首選使用「輪系值公式法」或「表格法」來建立各旋轉件的運動方程式。
- 確立首輪（太陽輪）、末輪（環型內齒輪）與行星架的角色，利用齒數比求出假設行星架固定時的輪系值 $e$（注意：外外嚙合帶負號，內外嚙合帶正號）。
小題 (二)
若環型內齒輪 4 為主動輪，行星架 5 為輸出件，太陽輪 2 固定(ω2 = 0)，此輪系之轉速比（輸出/輸入）為何？（5 分）
思路引導 VIP
本題為標準的行星齒輪系運動學分析。看到此類題目，應立刻想到使用「周轉輪系公式（輪系值 = 相對轉速比）」或「表格法」。先判定外嚙合與內嚙合的正負號得出輪系值，再代入太陽輪固定的邊界條件，即可求出輸入與輸出件的轉速比。
行星輪系轉速分析
💡 利用輪系值公式結合相對轉速概念，求解行星輪系各構件運動關係。
🔗 行星輪系解題標準流程
- 1 建立基本公式 — 寫下 $e = (\omega_L - \omega_{arm}) / (\omega_F - \omega_{arm})$
- 2 求取輪系值 $e$ — 依路徑判定正負號（外嚙合負、內嚙合同）並代入齒數
- 3 代入已知條件 — 將固定件轉速代入 0，並標記主動件與輸出件
- 4 移項求解 — 透過代數運算求得輸出與輸入之轉速比例
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🔄 延伸學習：延伸學習：若有多組行星輪系組合，可採列表法（Tabular Method）輔助計算。
