高等考試
106年
[電力工程] 工程數學
第 17 題
求 $f(x) = \begin{cases} 0, & -2 < x < -1 \ x, & -1 < x < 1 \ 0, & 1 < x < 2 \end{cases}$，$f(x+4) = f(x)$，週期 $p=4$ 之傅立葉級數（Fourier series）。
- A $\sum_{n=1}^{\infty} (-\frac{2\cos n\pi / 2}{n\pi} - \frac{4\sin(n\pi / 2)}{(n\pi)^2})\sin \frac{n\pi x}{2}$
- B $\sum_{n=1}^{\infty} (-\frac{2\cos n\pi / 2}{n\pi} + \frac{4\sin(n\pi / 2)}{(n\pi)^2})\sin \frac{n\pi x}{2}$
- C $\sum_{n=1}^{\infty} (-\frac{2\cos n\pi / 2}{n\pi} - \frac{4\sin(n\pi / 2)}{(n\pi)^2})\sin \frac{n\pi x}{2}$ (重複 A)
- D $\sum_{n=1}^{\infty} (\frac{2\cos n\pi / 2}{n\pi} + \frac{4\sin(n\pi / 2)}{(n\pi)^2})\sin \frac{n\pi x}{2}$