第 一 題

【解題思路】利用理想運算放大器「虛短路」及「虛斷路」特性，先求 a-b 開路電壓得戴維寧等效電壓（V_th），再以短路電流法求戴維寧等效電阻（R_th）。 【詳解】 已知：理想運算放大器滿足虛短路（V_+ = V_-）及虛斷路（I_+ = I_- = 0）特性。

【解題思路】根據最大功率傳輸定理，欲使負載吸收最大功率，植入之負載電阻必須等於由 a-b 端點看進去的戴維寧等效電阻（R_th）。 【詳解】 已知：求取戴維寧等效電阻 R_th 時，需將電路內部之獨立電壓源（7V）關閉（即短路接地），並在 a-b 兩端外加測試電壓 v_t，求出流入 a 點的測試電流 i_t，藉此得出 R_th = v_t / i_t。

【解題關鍵】利用理想運算放大器「虛短路」與「虛斷路」特性，求出 a、b 兩端的戴維寧等效電壓（$V_{th}$）與等效電阻（$R_{th}$），並代入最大功率公式 $P_{max} = \frac{V_{th}^2}{4R_{th}}$ 求解。 【解答】 計算：