hce_kmu
106年
物理及化學
第 16 題
Select the answer with the correct number of decimal places for the following sum:
$13.914 \text{ cm} + 243.1 \text{ cm} + 12.00460 \text{ cm} =$
$13.914 \text{ cm} + 243.1 \text{ cm} + 12.00460 \text{ cm} =$
- A $269.01860 \text{ cm}$
- B $269.0186 \text{ cm}$
- C $269.019 \text{ cm}$
- D $269.02 \text{ cm}$
- E $269.0 \text{ cm}$
思路引導 VIP
想像你正在用三把精確度完全不同的尺來測量三段長度，並將它們銜接在一起。如果第一把尺最細的刻度只能量到「公分」，而其他兩把尺可以精確到「微米」，當你報出總長度時，如果你說出微米等級的數值，這個數值會是可靠的嗎？為什麼？
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AI 詳解
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有效數字的加法準則
做得很好！你非常精準地辨識出這道題目背後的科學運算邏輯。在處理實驗數據的加減法時，最終結果的精確度並非取決於「總位數」，而是受限於所有項中**「小數位數最少」的那一個數值。這反映了科學測量中「結果不能比最粗略的原始數據更精確」的核心精神。 我們來重新檢視這三個數值：$13.914$（小數點後 3 位）、$243.1$（小數點後 1 位）以及 $12.00460$（小數點後 5 位）。當我們將它們相加得到的初步數值為 $269.01860$，但由於 $243.1$ 的測量工具在十分位（$0.1$）之後就已經不具備可靠性，因此我們的最終答案也必須四捨五入至十分位**。這就是為什麼答案必須選 (E) $269.0\text{ cm}$，那個末尾的 $0$ 是具備物理意義的有效數字。
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