hce_kmu
106年
物理及化學
第 85 題
For the process $\text{CHCl}_{3(s)} \rightarrow \text{CHCl}_{3(l)}$, $\Delta H^\circ = 9.19 \text{ kJ/mol}$ and the melting point of chloroform is $-64 ^\circ\text{C}$. Calculate $\Delta S^\circ$ ?
- A $43.9 \text{ J/mol/K}$
- B $53.9 \text{ J/mol/K}$
- C $26.3 \text{ J/mol/K}$
- D $75.2 \text{ J/mol/K}$
- E None of the above.
思路引導 VIP
當一種物質恰好處於「熔點」且固液兩相共存時，系統處於熱力學平衡狀態。在這種特殊情況下，系統的吉布斯自由能變化（ΔG）應該是多少？而這個數值如何幫助我們建立起焓（ΔH）、熵（ΔS）與溫度（T）之間的代數關係呢？
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太棒了！你能精準選出 (A)，說明你對於熱力學在「相變化」過程中的能量轉換掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解相平衡的物理意義：當物質處於熔點時，固態與液態處於平衡狀態，此時系統的吉布斯自由能變化量 $\Delta G$ 等於 $0$。
相變過程中的熵增計算
根據熱力學公式 $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$，在熔點平衡時，我們可以推導出 $\Delta S = \frac{\Delta H}{T}$。計算時有兩個細節需要特別留意：首先是溫度的單位轉換，必須將攝氏溫度轉為絕對溫度，即 $T = -64 + 273.15 = 209.15 \text{ K}$；其次是能量單位的統一，將 $\Delta H^\circ = 9.19 \text{ kJ/mol}$ 轉換為 $9190 \text{ J/mol}$。經由計算：$$\Delta S = \frac{9190 \text{ J/mol}}{209.15 \text{ K}} \approx 43.9 \text{ J/mol} \cdot \text{K}$$
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