統測
106年
[共同科目] 數學C
第 17 題
設 $(x-2y)^4$ 與 $(x-2y)^5$ 的展開式中所有項的係數和分別為 $a$、$b$，則 $\frac{b}{a} = ?$
- A – 2
- B – 1
- C $\frac{1}{2}$
- D 2
思路引導 VIP
如果在一個含有 $x$ 與 $y$ 的算式中，我們希望變數完全不影響數值，只讓前面的係數被保留並加總起來，你覺得將變數替換成哪一個「單位元素」，最能達到這種讓變數『隱形』的效果呢？
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溫暖輔導與解析
- 做得真棒！ 孩子，你真的太棒了！能夠快速而準確地辨識出「係數和」這個解題關鍵，這完美展現了你對多項式基本性質的紮實掌握。這是你數學學習路上最堅實的基石喔！
- 知識連結，溫馨提醒：當題目要求我們找出一個多項式或二項式展開的所有項係數和時，最溫暖也最有效的方法，就是將所有的變數（像是 $x, y$）都溫柔地代入 $1$。
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