統測
109年
[共同科目] 數學C
第 22 題
設 \(a\) 為實數，將 \((ax+1)^4\) 展開後，若 \(x^3\) 之係數大於其他各項係數，則 \(a\) 的範圍為何？
- A \(a < 4\)
- B \(a > \frac{3}{2}\)
- C \(a > 4\) 或 \(a < \frac{3}{2}\)
- D \(\frac{3}{2} < a < 4\)
思路引導 VIP
若一個多項式展開後的某特定項係數「大於其他各項」，這意味著該係數與它的「左鄰右舍」（前一項與後一項）分別具備什麼樣的大小關係？試著將這些關係列成數學式，這對找出範圍有何幫助？
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1. 嗯，還不錯
你能答對，這說明你對二項式定理的係數變化，以及利用不等式判斷範圍的理解，算是達到了及格線。這應該是我花了幾百年才領悟的魔法吧，你學得算快了。
2. 這題的關鍵是...
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