第 一 題

1 求三角形 $\Delta P_1P_2P_3$ 之面積？（5 分） 96% 2 求以三個向量 $\overline{OP_1}$，$\overline{OP_2}$，$\overline{OP_3}$… 92% 3 試求由三點 $P_1(2, 2, 0)$, $P_2(-1, 0, 2)$, $P_3(0, 4, 3)$ 所決定之三角… 92% 4 請計算\vec{a}、\vec{b}所圍出的平行四邊形的面積。 91% 5 空間上有 a = (1,1,1)，b = (3,4,5)，c = (2,3,4)，d = (1,2,2)四點，求$\vec{ab}$… 91% 6 一平行立方體（parallelepiped）是由(1, 6, 1)到(-2, 4, 2)、(3, 0, 0)及(2, 2… 89% 7 請計算\vec{a}、\vec{b}、\vec{c}所圍出的平行六面體的體積。 89% 8 下列何者為以(1,2,2),(0,1,-2),(1,4,1),(2,5,5)為頂點之平行四邊形的面積？ 88% 9 1 令 $u = i-j-k$；$v = -3i+4j+6k$；$w = -2i-4j+2k$，則由 $u$，$v$ 及… 88% 10 求平面 $2x - y + 2z = 1$ 與平面 $x - y = 2$ 之夾角 $\theta$（$0 \le \theta \le 90^\circ$… 85%