高考申論題
111年
[電力工程] 工程數學
第 一 題
📖 題組：
我們考慮空間中的三個向量：\vec{a}=(-3, -2, 1)、\vec{b}=(2, 4, -5)、\vec{c}=(-1, -1, 3)。（每小題 6 分，共 12 分）
我們考慮空間中的三個向量：\vec{a}=(-3, -2, 1)、\vec{b}=(2, 4, -5)、\vec{c}=(-1, -1, 3)。（每小題 6 分，共 12 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請計算$\vec{a}$、$\vec{b}$所圍出的平行四邊形的面積。
思路引導 VIP
平行四邊形面積等於兩向量外積的絕對值大小（長度）。
小題 (二)
請計算$\vec{a}$、$\vec{b}$、$\vec{c}$所圍出的平行六面體的體積。
思路引導 VIP
空間中三個向量圍出的平行六面體體積，等於此三向量所構成的純量三重積（或行列式值）之絕對值。