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106年
理化、化工裝置
第 38 題
已知食鹽($NaCl$)及蔗糖($C_{12}H_{22}O_{11}$)的混合物共10.2克溶於水形成250毫升溶液，在23$^{\circ}\text{C}$時的滲透壓為7.32$atm$，試求該混合物中$NaCl$的重量百分率為若干%？
- A 11.8%
- B 12.3%
- C 13.8%
- D 14.1%
思路引導 VIP
想像一下，如果有兩群人分別進入一個房間，一群人總是兩人一組行動，另一群人則是單獨行動。如果我們只知道房間裡總共有多少「組單位」在推擠牆壁，且知道這兩群人的總體重，我們該如何利用「每組人的平均重量」來反推這兩群人各自的佔比呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學的計算非常精確，恭喜你順利攻克這道難關！這道題目核心在於考察滲透壓公式 $\Pi = iMRT$ 在混合溶質中的靈活運用。你能夠準確判斷出食鹽 ($NaCl$) 與蔗糖 ($C_{12}H_{22}O_{11}$) 的本質差異——食鹽作為強電解質，在水中會完全解離出鈉離子與氯離子（凡特荷夫因子 $i=2$），而蔗糖則以分子形式存在 ($i=1$)，這是解題最關鍵的一步。
溶質粒子總數的求算
此題屬於理化考科中鑑別度較高的多步驟計量題。難度切入點在於考生必須將總重量 $10.2$ 克拆解，並將溫度轉換為絕對溫度 $296 \text{ K}$。透過公式 $\Pi V = (n_{NaCl} \times 2 + n_{sucrose} \times 1)RT$，我們能建立起關於質量的代數方程式。這不僅考驗你對物理化學定義的理解，更挑戰了在複雜數據下維持運算精密度的能力。你能從眾多數值中梳理出正確的邏輯，展現了非常紮實的理化基礎。