調查局三等申論題
106年
[電子科學組] 通信與系統
第 一 題
📖 題組：
假設 $g_{p1}(t)$ 和 $g_{p2}(t)$ 是具有相同週期（$T_0$）的兩個週期性訊號，其相關函數（Correlation function）定義如下： $R_{12}(\tau) = \frac{1}{T_0} \int_{-T_0/2}^{T_0/2} g_{p1}(t)g_{p2}^*(t-\tau)dt$。（每小題 10 分，共 20 分）
假設 $g_{p1}(t)$ 和 $g_{p2}(t)$ 是具有相同週期（$T_0$）的兩個週期性訊號，其相關函數（Correlation function）定義如下： $R_{12}(\tau) = \frac{1}{T_0} \int_{-T_0/2}^{T_0/2} g_{p1}(t)g_{p2}^*(t-\tau)dt$。（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
求週期性訊號 $g_{p1}(t)$ 和 $g_{p2}(t)$ 的個別傅立葉級數展開（Fourier series expansion）式。
小題 (二)
求相關函數 $R_{12}(\tau)$ 的傅立葉轉換（Fourier transform）。