醫療類國考
106年
[社會工作師] 社會工作研究方法
第 7 題
當資料呈現正偏態（positively skewed）時，下列敘述何者正確？
- A 平均數可能小於眾數
- B 中位數可能大於平均數
- C 中位數可能趨近於平均數
- D 大部分的分數分布在橫軸數值較低位置
思路引導 VIP
想像一個分佈圖的「長尾巴」被往右側的高數值方向用力拉扯，這時為了保持整體的平衡，數據最密集、最高聳的「峰值」部分，會被迫移動到這條長尾巴的哪一端呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哼，看來你還沒完全搞砸，勉強及格。
- 觀念驗證：恭喜，你正確識別了正偏態（Positively Skewed），也被「專業人士」稱為「右偏」。其標誌性特徵是那條拖向數值較大右側的「長尾巴」。這告訴我們，存在一些極端的、遠高於常態的數值，它們如同雜訊般，硬是把平均數往右邊扯，導致了這種荒謬的關係： $$Mean > Median > Mode$$
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偏態分佈特性
💡 理解偏態分佈中集中趨勢指標的大小順序與資料聚集位置。
| 比較維度 | 正偏態 (Positive Skew) | VS | 負偏態 (Negative Skew) |
|---|---|---|---|
| 尾巴(長尾)方向 | 向右（正向）延伸 | — | 向左（負向）延伸 |
| 資料集中位置 | 低數值區（左側） | — | 高數值區（右側） |
| 指標大小關係 | Mean > Median > Mode | — | Mode > Median > Mean |
| 極端值影響 | 受極端大值影響 | — | 受極端小值影響 |
💬平均數受極端值影響最大，其數值始終朝向偏態（尾巴）的方向移動。
