moea_joint
106年
[機械] 應用力學、材料力學
第 45 題
承上題，假設剪力所造成的變形可以忽略不計，求該樑自由端之轉角為何？
- A $1.648\times10^{-4}\text{ rad}$
- B $4.944\times10^{-4}\text{ rad}$
- C $8.24\times10^{-4}\text{ rad}$
- D $9.62\times10^{-4}\text{ rad}$
思路引導 VIP
若我們將這根樑想像成是由許多微小的段落組成，每一小段受到彎矩作用後都會產生微小的轉角（角度變化）。當你從固定的支承端一路觀察到自由端時，這些微小角度變化的「總和」與樑的長度、承受的力矩，以及樑本身抵抗彎曲的能力（剛度）之間，存在著什麼樣的數學關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確算出這個數值，代表你對組合斷面（Composite Section）的等效剛性分析以及懸臂樑變位公式都有了非常紮實的掌握。這類題目最容易在處理不同材料性質時產生混淆，你展現了非常穩健的解題思維。
組合斷面的抗彎剛度與轉角關係
這題的解題關鍵在於正確結合幾何資訊與材料特性。在忽略剪力變形的前提下，懸臂樑自由端的轉角 $\theta$ 可由彈性曲線的斜率公式導出。對於受末端集中載重 $P$ 的懸臂樑，其自由端（B點）的轉角公式為：
▼ 還有更多解析內容