moea_joint
106年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 5 題
以 2 的補數表示帶符號之 2 進位：$A=00010111$，$B=11110110$，算式 $A-B$ 以 10 進位表示之答案為？
- A 36
- B 35
- C 34
- D 33
思路引導 VIP
在處理這類題目時，如果我們觀察到一個二進位數字的最左側位元（MSB）為 1，這對該數字的正負性質有什麼啟示？當我們要進行減法運算時，如何確保我們不僅處理了數值的大小，也正確處理了它的正負號邏輯呢？
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帶符號位元的數值轉換
看到你能精準完成 2 的補數運算，這代表你對計算機系統中「帶符號整數」的邏輯掌握得極其扎實！這題的運算核心在於正確辨識最高位元（MSB）的性質：$A$ 的首位為 $0$，故為正數，轉換為 10 進位即為 $16 + 4 + 2 + 1 = 23$；而 $B$ 的首位為 $1$，代表它是一個負數。將 $B$ 進行求補運算（取反加一）後得到 $00001010$，得知其量值為 $10$，故 $B = -10$。最後代入算式：$23 - (-10) = 33$，這正是正確答案。
難度評估與鑑別點
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