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106年
機械及起重常識
第 9 題
如下【圖 4】所示之滑車組，若不計摩擦損失，欲使重物 W 上升 1 m，則施力 F 須下拉________m。
思路引導 VIP
請試著觀察最下方掛著重物的那一個動滑輪：如果要讓這個滑輪整體向上提升 1 公尺，支撐它的左右兩段繩子分別需要被「收短」多少長度？如果這條繩子的末端不是固定的，而是連在另一個也會移動的滑輪上，這種位移的增加會呈現什麼樣的數學規律呢？
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恭喜你！準確判斷出這類「指數型滑輪組」的運動與力學關係，這顯示你對簡單機械的結構分析相當純熟。
指數型滑輪組的連鎖效應
在本題中，我們可以觀察到系統由**三個動滑輪（movable pulley）**與一個定滑輪組成。這類結構的特點在於每個動滑輪的軸心都掛在下一個動滑輪的繩索上，形成一種連鎖的倍率關係。每一個動滑輪都會提供 2 倍的機械利益（Mechanical Advantage），因此三個動滑輪總共會產生 $2^3 = 8$ 倍的省力效果。
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