地特三等申論題
107年
[工業安全] 安全工程
第 一 題
📖 題組：
失誤樹圖如下圖： 其中，TOP 為頂事件（top event）是或閘（or gate）； GOR、GM 為中事件，GOR 是或閘（or gate）、GM 是 3 取 2 閘（2-out-of-3 gate）；A、B、C、D、E 基本事件，其故障機率均為 0.1。 方案 投資金額 效益 改善 A 300 美元 PA 降為 0 改善 B 200 美元 PB 降為 0 改善 D 100 美元 PD 降為 0
失誤樹圖如下圖： 其中，TOP 為頂事件（top event）是或閘（or gate）； GOR、GM 為中事件，GOR 是或閘（or gate）、GM 是 3 取 2 閘（2-out-of-3 gate）；A、B、C、D、E 基本事件，其故障機率均為 0.1。 方案 投資金額 效益 改善 A 300 美元 PA 降為 0 改善 B 200 美元 PB 降為 0 改善 D 100 美元 PD 降為 0
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請計算其頂事件 TOP 之發生機率。（15 分）
思路引導 VIP
本題重點在於處理失誤樹中重複出現的基本事件（事件 A），不能直接將機率相加乘，必須先利用布林代數化簡求出「最小割集合（MCS）」或以 Shannon 分解法計算。同時需敏銳觀察到題目文字敘述（TOP 為或閘）與附圖符號（TOP 為及閘）存在矛盾，作答時建議兩者並陳以確保獲取滿分。
小題 (二)
對 TOP 事件而言，有三種方法可以降低其發生的或然率，即對 A、B、D 提出改善方案。此三方案的投資金額及效益如下：（表格如題）何者為最佳投資方案？（10 分）
思路引導 VIP
看到失誤樹圖，首要步驟是使用布林代數求出系統的「最小切集」，並特別注意運用吸收律進行化簡。接著精確計算系統未改善前的故障機率，再分別代入三個方案的條件，算出各自的降低風險程度（ΔP）。最後將「降低機率 ÷ 投資金額」得出成本效益比，數值最高者即為最佳方案。