地特三等申論題
107年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 四 題
如圖所示之管件由 A-36 鋼（彈性模數 E = 200 GPa、熱膨脹係數 α = 12 × 10^-6 1/℃）製成，內直徑 50 mm、壁厚 4 mm，在 15℃下組裝時管件沒有軸向力。若管件通氣後，溫度上升之分布為 ΔT = (20 + 30x)℃，其中 x 為從 A 點之距離（m）。試求通氣後管件之軸向應力。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題「兩端固定」加上「溫度變化」，應立刻想到靜不定結構的熱應力問題，核心為「總變形量為零（變形相容條件）」。因溫度變化呈線性分布，熱變形量必須使用積分計算；同時可察覺在均勻截面下計算軸向應力時，截面積變數會自然消去，避免被管徑與壁厚的資訊混淆。