地特四等申論題
107年
[土木工程] 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
第 一 題
一、試分析圖示桁架所有的支承反力與桿件內力，並求 b 點垂直變位。假設所有桿件的 EA=10^5 kN。桿件內力必須標示張力或壓力。（25 分）
[圖示說明：一靜定桁架，左側支承 a 為水平滾軸，支承 A 為鉸支承。上弦桿 a-b-c-d 與下弦桿 A-B-C-D 均為 4m 一間距，共三跨計 12m。桁架高度 3m。在 d 點受 40 kN 向右之水平力，在 C 點受 30 kN 向下之垂直力。]
📝 此題為申論題
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本題為靜定桁架分析與虛功法求位移的綜合題。首先需確認支承條件，題意中『a 為水平滾軸』與圖示稍有矛盾（畫在垂直牆面上），但若 a 提供水平反力將導致結構奇異（機構），故依題幹文字判定 a 提供垂直反力（且因無垂直桿件而為0），成為經典的靜定可解問題。接著以節點法依序求出實力系(F)與虛力系(u)，最後代入 $\Delta = \sum \frac{F u L}{EA}$ 求得變位。
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【解題關鍵】 精確判斷支承條件並計算反力，利用節點法求得各桿件實際內力(F)與虛擬內力(u)，最後以單位虛功法公式 $\Delta = \sum \frac{F u L}{EA}$ 求得節點變位。 【解答】
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