地特四等申論題
107年
[土木工程] 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
第 二 題
二、試繪製圖示構架的剪力圖和彎矩圖。（25 分）
[圖示說明：L型構架，a 點為固定端。a-b 段長 4m，垂直向上。b 點受 16 kN-m 順時針力矩。b-c-d 段為水平，b-c 間距 3m，c-d 間距 3m。c 點為內鉸（Internal Hinge），受 12 kN 向下集中載重。d 點為滾軸支承，受 12 kN-m 逆時針力矩。]
[圖示說明：L型構架，a 點為固定端。a-b 段長 4m，垂直向上。b 點受 16 kN-m 順時針力矩。b-c-d 段為水平，b-c 間距 3m，c-d 間距 3m。c 點為內鉸（Internal Hinge），受 12 kN 向下集中載重。d 點為滾軸支承，受 12 kN-m 逆時針力矩。]
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對有內鉸的構架，首先利用內鉸彎矩為零的條件，將結構切開取自由體求出所有支承反力。接著利用靜力平衡逐段（ab、bc、cd）計算剪力與彎矩，並注意外加力矩在節點造成的彎矩突變，最後依據微分關係繪製剪力圖（SFD）與彎矩圖（BMD）。
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AI 詳解
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【解題關鍵】利用內鉸 $M_c=0$ 之條件求出靜定構架之支承反力，再依序分段計算並繪製各桿件之內力圖。 【解答】 Step 1：計算支承反力
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靜定構架內力分析
💡 利用內鉸彎矩為零特性求反力，並依據微分關係繪製內力圖。
🔗 靜定構架解題標準程序
- 1 求反力 — 利用內鉸 $M=0$ 及整體平衡方程式 $\sum F, \sum M = 0$。
- 2 分段分析 — 依載重、節點、內鉸分段，計算各斷面之剪力與彎矩值。
- 3 繪圖校核 — 繪製 SFD 與 BMD，確認端點值與邊界條件（如固定端、鉸接）吻合。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為超靜定結構，需改用力法或位移法求解支承反力。
