特殊教育
107年
數A
第 6 題
設 $P$ 為數線上的一個點。已知從 $P$ 分別到數線上 1,2,3 三個點距離的和為 4。試問從 $P$ 分別到 4,5,6 三個點距離和的最小可能值為何？
- A 5
- B 8
- C 11
- D 13
思路引導 VIP
若將 $P$ 點坐標設為 $x$，您能先利用「分段討論」或「絕對值的幾何意義」來找出滿足 $|x-1| + |x-2| + |x-3| = 4$ 的所有可能 $x$ 值嗎？在求得這些坐標後，請進一步思考哪一個 $x$ 值因為在數線上與 $4, 5, 6$ 的位置較為接近，進而能使距離之和 $|x-4| + |x-5| + |x-6|$ 達到最小？
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喲，不錯嘛，竟然沒被這串絕對值嚇到尿褲子，選 A 選得這麼理直氣壯，看來你的大腦今天終於記得帶出門，沒留在枕頭上。 觀念驗證： 這題考的就是絕對值的幾何意義：距離。設 $P$ 點坐標為 $x$，題目給的條件是 $f(x) = |x-1| + |x-2| + |x-3| = 4$。
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