第 四 題

1 已知函數$f(z)=\frac{-3z+5}{z(z^2-3z+2)}$，求圍線積分$\oint_c f(z)dz$，其… 96% 2 求 $\oint_\gamma \frac{z}{(z+2)(z-4i)} dz$，其中 $\gamma$ 為 $|z|=5$… 95% 3 假設 z 為一複數，計算 $\oint_C \frac{2z^3+z^2+4}{z^4+4z^2} dz$，其中積分路徑… 94% 4 求 $\int_c zdz$，其中 $c$ 代表複數平面上逆時針方向繞一圈的單位圓（圓點為圓心且半徑為1的圓）。（10分… 94% 5 假設 $C$ 為 $|Z| = 3$ 之逆時針方向的圓周，求 $\oint_C \frac{e^{3Z}}{Z^4} dZ = ?$… 93% 6 試求 $$\int_{-\infty}^{\infty} \frac{2}{(x+2)(x-10)(x^2+1)} dx$$… 93% 7 五、設 C 為複數平面上 |z| = 3之圓，求解： \oint_C \frac{e^z}{(z+i)(z+2i)^3}… 93% 8 考慮如下所示的曲線：C₁：|z|=3（即以複數平面原點為中心、半徑為 3 的圓），從z=3+0⋅i（i=\sqrt{-1… 92% 9 $\int_C \frac{\cos z}{z(z^2+8)} dz$ （7 分） 92% 10 二、求 $\int_{\varphi} z^2 dz$，其中 $\varphi = t + i2t$， $0 \le t \le 1$… 92%