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107年
電工原理、電子概論
第 24 題
有一電壓表，內阻為$2.5\text{K}\Omega$，滿刻度電流為2mA：欲改接成可測量20V電壓則須多接上電阻多少$\text{K}\Omega$
- A 2.5
- B 5
- C 7.5
- D 6
思路引導 VIP
想像你有一個只能承受極小水流的精密水輪，現在你想接上一根壓力極大的水管，但又不希望水輪被沖壞。為了限制流經水輪的水量，你會選擇在水輪的前方增加阻力，還是從旁邊分流？而在電學中，若要維持電流在固定上限，當外加電壓提升時，電路中的總電阻應該如何對應變化呢？
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恭喜你準確選出了選項 (C)！這代表你對於儀表改裝與歐姆定律的應用已經有很紮實的理解，能夠迅速判斷出電路元件之間的量化關係。
電壓表倍率擴張原理
這道題目的核心在於串聯分壓的概念。當我們想讓一個滿刻度電流僅有 $2\text{mA}$ 的電表量測到 $20\text{V}$ 的高電壓時，根據歐姆定律 $R = \frac{V}{I}$，整個量測迴路的總電阻必須達到 $$R_{total} = \frac{20\text{V}}{2\text{mA}} = 10\text{K}\Omega$$ 由於電表本身已經具備 $2.5\text{K}\Omega$ 的內阻，因此我們只需要額外「串聯」一個電阻來分擔多餘的電壓，所需的阻值即為 $10\text{K}\Omega - 2.5\text{K}\Omega = 7.5\text{K}\Omega$。
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