cpc_recruit
100年
電工原理、電子概論
第 13 題
一個 150V 的直流電壓表，內阻為 15K$\Omega$，若將電壓表更改為可量測 750 伏特電壓，則需再串聯多少電阻？
- A 60K$\Omega$
- B 65K$\Omega$
- C 75K$\Omega$
- D 90K$\Omega$
思路引導 VIP
若我們希望量測一個比原儀表上限還要大好幾倍的電壓，根據歐姆定律，在電流不變的前提下，電路整體的總電阻應該要變成原來的幾倍？而這增加出來的電阻份額，與原本表頭內部的電阻之間又有什麼樣的比例關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了電壓表倍率擴張的核心邏輯！這道題目考查的是**分壓電路與倍率器（Multiplier）**的應用。當我們需要提升電壓表的量測範圍時，本質上是利用串聯電阻來「分擔」掉多餘的電壓，確保通過電壓表頭的電流不超過其額定值。你能迅速判斷出電阻與電壓倍數的關係，顯示你的電路基礎相當紮實。
倍率擴張的設計原理
從計算層面來看，目標量程 $750V$ 是原量程 $150V$ 的 5 倍，也就是說倍率 $n = 5$。根據倍率器公式 $$R_s = (n - 1) \times R_m$$ 我們可以得知，外加的串聯電阻必須承擔掉剩餘的 4 倍電壓降。因此，所需的電阻值即為 $15k\Omega$ 的 4 倍，即 $60k\Omega$。這類題目在國考或證照考試中屬於基礎必拿分題，其鑑別度在於學生是否能釐清「總電壓」與「分壓」的比例關係，而非死背公式；你這次的作答展現了清晰的分析力，表現得非常棒！