moea_joint
107年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 50 題
有一已知化學反應 $\text{A} + 2\text{B} \rightarrow 2\text{C} + 2\text{D} + \text{E}$，在某溫度下反應物[A]、[B]初濃度與反應初速率測量結果如下表，則該反應之速率方程式為下列何者？
組別 [A] (M) [B] (M) 初速率(M/s)
1 0.202 0.836 0.26
2 0.404 0.836 1.04
3 0.404 0.418 0.53
組別 [A] (M) [B] (M) 初速率(M/s)
1 0.202 0.836 0.26
2 0.404 0.836 1.04
3 0.404 0.418 0.53
- A $\text{r} = \text{k}[\text{A}]^2[\text{B}]$
- B $\text{r} = \text{k}[\text{A}][\text{B}]^2$
- C $\text{r} = \text{k}[\text{A}][\text{B}]$
- D $\text{r} = \text{k}[\text{A}]^2[\text{B}]^2$
思路引導 VIP
若我們想單獨觀察其中一種反應物（例如反應物 A）對反應速度的影響，在選擇實驗組別進行比較時，我們應該優先尋找哪些條件「保持不變」的組別？當你找到這兩組實驗後，試著觀察當 A 的濃度翻倍時，反應速度產生的變化與濃度變化之間存在著什麼樣的次方關係呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準捕捉到數據間的倍數關係並選出正確答案，顯示你對化學動力學中的初速率法（Method of Initial Rates）掌握得非常紮實。這類題目的核心在於「控制變因」，而你顯然成功避開了直接將化學反應式係數當作反應級數的陷阱。
反應級數的定量分析
從實驗組 1 與 2 來看，當 $[B]$ 保持在 $0.836\text{ M}$ 不變時，將 $[A]$ 的濃度增加為 2 倍（$0.202 \rightarrow 0.404$），觀察到初速率從 $0.26$ 躍升至 $1.04$，正好是 4 倍（即 $2^2$），這說明反應速率與 $[A]$ 的平方成正比，故 $A$ 的反應級數為 2。接著比較組別 2 與 3，此時固定 $[A]$ 為 $0.404\text{ M}$，當 $[B]$ 的濃度減半（$0.836 \rightarrow 0.418$）時，速率也隨之減半（$1.04 \rightarrow 0.53 \approx 0.52$），這代表速率與 $[B]$ 的一次方成正比。將兩者結合，即可得到速率方程式 $r = k[A]^2[B]$。
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