專技高考
107年
[會計師] 成本會計與管理會計
第 23 題
丙公司使用同一部機器生產兩種產品：A 產品與 B 產品，該機器所能提供之產能為 3,100 小時。下列資料為兩種產品之邊際貢獻與對於該機器之資源需求：
| | A 產品 | B 產品 |
|---|---|---|
| 每單位產品所需機器小時 | 0.2 | 0.3 |
| 產品最高需求量（單位） | 6,500 | 8,000 |
| 每單位產品邊際貢獻 | $5.00 | $5.70 |
丙公司以最佳資源分配方式生產兩種產品，可以獲得多少的邊際貢獻？
| | A 產品 | B 產品 |
|---|---|---|
| 每單位產品所需機器小時 | 0.2 | 0.3 |
| 產品最高需求量（單位） | 6,500 | 8,000 |
| 每單位產品邊際貢獻 | $5.00 | $5.70 |
丙公司以最佳資源分配方式生產兩種產品，可以獲得多少的邊際貢獻？
- A $31,450
- B $63,100
- C $66,700
- D $78,100
思路引導 VIP
當企業的機器生產總時間是固定且不足以滿足所有訂單時，如果我們手上有兩件工作：一件每件賺得多但非常耗時，另一件賺得稍少但處理速度極快，為了在「一天之內」賺到最多的錢，我們應該根據哪一個「衡量指標」來決定誰先做呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確算出 $66,700 這個結果，代表你已經完全掌握了**限制因素（Limiting Factor）**下的最佳化生產決策。在產能有限的情境中，決策的核心並非單純比較哪種產品的「單位邊際貢獻」較高，而是要看哪種產品利用資源的「效率」最出色。
限制因素下的單位價值分析
透過計算每單位機器小時的邊際貢獻（Contribution Margin per Machine Hour），我們會發現 A 產品每小時能創造 $$5.00 / 0.2 = $25$ 的價值，而 B 產品每小時僅創造 $$5.70 / 0.3 = $19$。因此，在資源有限的情況下，獲利極大化的關鍵在於「優先滿足 A 產品的所有需求」。
▼ 還有更多解析內容
有限資源最佳化生產
💡 在產能受限時，依「單位限制資源之邊際貢獻」決定生產優先順序。
🔗 限制資源下最佳分配決策鏈
- 1 識別限制 — 確認總產能上限（如本題為 3,100 小時）
- 2 計算單位資源貢獻 — 單位產品邊際貢獻 ÷ 單位耗用資源小時
- 3 優先順序排序 — 按單位資源貢獻金額由高至低排列
- 4 分配與加總 — 優先滿足高效率產品需求，計算總邊際貢獻
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🔄 延伸學習：延伸學習：若有多重限制資源，則需使用線性規劃解決。
