第 一 題

看到此題應立即聯想到「運輸市場供需均衡理論」，當路網達到均衡狀態時，運輸供給（旅行時間函數）將等於運輸需求（需求函數）。解題時只需將兩方程式聯立，令流量 q1 = q 且時間 t1 = t 即可求得唯一解。

本題測驗「交通均衡分配」與「誘發需求」之基本運算。解題關鍵在於分別將舊路與新路的供給函數（旅行時間函數）與需求函數進行聯立，求出改善前後的均衡路段流量，兩均衡流量之差額即為因供給條件改善而產生的誘發需求。

看到 Wardrop 第一法則，首先想到「使用者均衡（UE）」，核心概念是所有被使用的路徑旅行時間皆相等（t1 = t2 = t）。其次釐清「旅運需求不變」在具有彈性需求函數的題目中，意指「總需求函數 q = 4800 - 100t 維持不變」。解題時將兩條路的流量分別用旅行時間 t 表示，相加後代入總需求函數即可求解。（注意：原題幹漏給新公路函數，需補上歷屆原題條件才能計算）。

看到 Wardrop 第一法則（使用者均衡），首要原則是「所有被使用路徑之旅行時間相等」。解題時，先假設兩條路皆被使用（即 t1=t3=t），將旅行時間函數轉換為流量函數（q(t)），再利用流量守恆（q=q1+q3）代入需求函數求解，最後務必檢驗各路徑求出之流量是否為正值。