第 一 題

解題核心在於掌握「方案平衡值（Project Balance）」的遞迴關係：第 t 期平衡值 = 第 t-1 期平衡值 × (1 + i) + 第 t 期現金流量。透過第0期與第1期皆為已知的數值，即可建立一元一次方程式反推未知的利率 i。

本題測驗「方案平衡值（Project Balance）」的遞迴關係式：當期平衡值 = 前一期平衡值 × (1 + 利率) + 當期現金流量。計算 X（第 2 年的平衡值）前，需先利用第 1 年的已知數據推導出利率 i，再將數值代入第 2 年的公式即可精準求解。

看到「方案平衡值（Project Balance）」應立即想到其遞迴關係式：本期平衡值 = 前期平衡值 × (1 + 利率) + 本期現金流量。解題時需從第1年的已知數據反推利率，再逐年推進算出第2年平衡值（X），最後代入第3年平衡值為0的條件即可求得Y。