地特三等申論題
108年
[電力工程] 電力系統
第 一 題
📖 題組：
二、一條額定三相、三線、765 kV、60 Hz 之長程輸電線路，在送電端（sending end）的電壓 VS、電流 IS可用受電端（receiving end）之電壓 VR、電流 IR 表示如下： [VS; IS] = [cos(βl) jZc*sin(βl); jsin(βl)/Zc cos(βl)] [VR; IR] ，其中已知特性阻抗（characteristic impedance）為 Zc = 290.43 Ω、參數βl = 21.641°。（每小題 10 分，共 20 分）
二、一條額定三相、三線、765 kV、60 Hz 之長程輸電線路，在送電端（sending end）的電壓 VS、電流 IS可用受電端（receiving end）之電壓 VR、電流 IR 表示如下： [VS; IS] = [cos(βl) jZc*sin(βl); jsin(βl)/Zc cos(βl)] [VR; IR] ，其中已知特性阻抗（characteristic impedance）為 Zc = 290.43 Ω、參數βl = 21.641°。（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
當送電端電壓大小為 765 kV 且受電端為開路條件下，試求受電端之相電壓大小與線電壓大小。
思路引導 VIP
看到長程輸電線路的 ABCD 參數矩陣，第一步利用「受電端開路」的邊界條件（即 $I_R = 0$），代入方程式即可化簡得到 $V_S$ 與 $V_R$ 的關係。接著要特別注意題目給定的額定電壓 765 kV 預設為「線電壓」，求出受電端線電壓後，再除以 $\sqrt{3}$ 即可獲得單相的相電壓大小。
小題 (二)
為使送電端電壓與受電端電壓之大小與相位完全相等，試求連接在受電端之三相並聯電抗器（shunt reactor）的每相電抗值與三相總虛功值。
思路引導 VIP
看到本題時，首要關鍵是將「送受電端電壓大小與相位完全相等」轉譯為相量方程式 VS = VR。接著運用長程輸電線之 ABCD 矩陣參數，提取矩陣第一列之 A 與 B 參數建立電壓方程式，並結合純電感性負載的電流特性 IR = VR / jXL 代入推導，即可解出每相電抗值並求得總虛功。