第 二 題

1 五、求二重積分 \int_0^1 \int_x^1 e^{y^2} dy dx。（20 分） 94% 2 求重積分 ∫₀¹ ∫₀^{√(1-x²)} √(x² + y²) dy dx 之值。（15分） 91% 3 令 D = {(x, y) | 0 ≤ 3x + 4y ≤ 2, 0 ≤ 3x - 4y ≤ 2}，試計算下列重積分的值… 90% 4 五、試求下列積分 ∭_V (x + y/3 + z/5)^2 dxdydz，此處 V = {(x, y, z) | x… 90% 5 ∫_0^π ∫_0^{sin x} (1 + cos x) dy dx。(15 分) 89% 6 ∬_{Ω} e^{x^2} dxdy，其中 Ω 是以(0,0)，(1,3)及(1,0)為頂點的三角形。 89% 7 求 ∫₀² xe^{2x} dx 之值。（15分） 88% 8 ∬_R xy^2 dA，其中 R = {(x, y) | 1 ≤ x^2 + y^2 ≤ 4, x ≥ 0}。 87% 9 ∫_{0}^{π/2} e^{2x} (sin x + cos x) dx 86%