高考申論題
108年
[公平交易管理] 產業經濟學
第 二 題
假設某一產業有 11 家相同的廠商，其成本函數為：C(q) = 4q + q^2，市場需求為：Q = 100 – P（式中 q 為個別廠商之產量，Q 為市場總產量）。請問：若這 11 家廠商形成卡特爾（Cartel）時，其產量、價格、利潤各為多少？（15 分）若其中有一家廠商欺騙，則其產量、利潤將會如何改變？（假設其他廠商仍然維持卡特爾價格）（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到卡特爾（Cartel），應立即聯想到「多廠獨占」模型，透過加總邊際成本或設定總成本極小化求出 MR=MC 的聯合利潤極大解。處理「欺騙（Cheating）」且「維持價格」的條件時，應將該欺騙廠商視為價格接受者（P=MC），藉此計算出其背叛協議後的產量與利潤變動。
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【解題思路】本題考查卡特爾的聯合利潤極大化與成員欺騙誘因。將卡特爾視為多廠獨占求得最適均衡；欺騙廠商則在價格給定下依 P=MC 求取個人最大利潤。 【詳解】 已知：市場需求 Q = 100 - P（即 P = 100 - Q），廠商數 n = 11，成本函數 C(q) = 4q + q^2。
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