高考申論題
108年
[輻射安全] 放射物理學
第 三 題
已知質子的靜止質量為 1.0073 amu，光速為 3.0×10^8 m/s。若應用於治療的質子動能為 200 MeV，則此時質子的速率（m/s）為何？（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到求高能粒子速率的題目，首先需判斷其動能（200 MeV）與靜止能量（質子約 938 MeV）的比例。由於動能遠大於靜止能量的 10%，古典力學不再適用，必須採用狹義相對論的質能等效與動能公式來推導求解。
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【解題思路】因質子動能達 200 MeV，已佔其靜止能量相當大的比例，故必須使用狹義相對論總能量公式（$E = \gamma m_0 c^2$）進行求解，以避免古典力學帶來誤差。 【詳解】 已知：
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