高考申論題
108年
[輻射安全] 輻射劑量學
第 三 題
三、85Kr 為235U的核分裂產物之一，85Kr 進行 β- 衰變，半化期為 10.776 y，β- 能量為 0.687 MeV(99.6%)，平均 β- 能量為 0.252 MeV。組織對於 β- 的吸收係數計算公式為 μ_β,tissue = 18.6(E_β,max - 0.036)^-1.37 cm^2/g，組織比空氣每 kg 會多吸收 12%的 β- 能量，空氣密度 ρ_air = 0.001293 g/cm^3。若有一人完全沉浸於 85Kr 雲團內，85Kr 濃度為12 nCi/m^3，人體皮膚的厚度密度為 0.007 g/cm^2，則此人皮膚的 β- 吸收劑量率 (Ḋ_skin) 為多少 μGy/h？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想「半無限大雲團 (Semi-infinite cloud) 模型」與「帶電粒子平衡 (CPE)」原則，透過無限大介質中能量發射率等於吸收率的概念求出空氣劑量率。接著利用人體 2π 幾何遮蔽因數（乘以 1/2）與組織空氣吸收比值（增加 12%）修正為皮膚表面劑量，最後代入經驗公式計算 β 吸收係數，依指數衰減求出穿透表皮死皮層後的真實皮膚吸收劑量率。
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【解題關鍵】結合半無限大雲團模型 (Semi-infinite cloud model)、帶電粒子平衡 (CPE) 假設，以及 β 射線在介質中的指數衰減公式 (D = D₀e^(-μd)) 進行推導。 【解答】 計算：Step 1→2→3 逐步推導
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