高考申論題
108年
[輻射安全] 輻射劑量學
第 一 題
📖 題組：
五、24Na的放射半化期 t_r = 15.0 h，24Na 進行 β- 衰變，24Na 衰變發射一個 β- 粒子與兩個 γ 光子。24Na 的最大 β- 能量 E_β,max = 1.391 MeV(99.9%)，平均 β- 能量 E_bar_β = 0.555 MeV，24Na 的兩個 γ 光子能量為 E_γ1 = 1.369 MeV(100%)、E_γ2 = 2.754 MeV(99.9%)。某人的體重 70 kg，體內有 250 μCi 的 24Na 均勻分布，人體內 24Na 的生物半化期 t_b = 280.0 h，人體內 24Na 的 β- 吸收比率為 100%，γ1 吸收比率為 31%，γ2 吸收比率為 27%。計算：（每小題 10 分，共 20 分） (一)24Na 造成的總吸收劑量 D(=D_β + D_γ1 + D_γ2) 為多少 Gy？ (二)24Na 的 γ2 之劑量轉換因數（conversion factor）f 為多少 (kg Gy)/(Bq s)？
五、24Na的放射半化期 t_r = 15.0 h，24Na 進行 β- 衰變，24Na 衰變發射一個 β- 粒子與兩個 γ 光子。24Na 的最大 β- 能量 E_β,max = 1.391 MeV(99.9%)，平均 β- 能量 E_bar_β = 0.555 MeV，24Na 的兩個 γ 光子能量為 E_γ1 = 1.369 MeV(100%)、E_γ2 = 2.754 MeV(99.9%)。某人的體重 70 kg，體內有 250 μCi 的 24Na 均勻分布，人體內 24Na 的生物半化期 t_b = 280.0 h，人體內 24Na 的 β- 吸收比率為 100%，γ1 吸收比率為 31%，γ2 吸收比率為 27%。計算：（每小題 10 分，共 20 分） (一)24Na 造成的總吸收劑量 D(=D_β + D_γ1 + D_γ2) 為多少 Gy？ (二)24Na 的 γ2 之劑量轉換因數（conversion factor）f 為多少 (kg Gy)/(Bq s)？
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
24Na 造成的總吸收劑量 D(=D_β + D_γ1 + D_γ2) 為多少 Gy？
思路引導 VIP
看到體內放射性核種造成的劑量計算，應立即想到 MIRD（醫學內照射劑量法）公式。解題核心在於三步：1. 計算有效半衰期與累積活度（轉換為 Bq·s）；2. 根據發射率（yield）、平均能量與吸收比率（phi）計算每次衰變的平均吸收能量；3. 進行單位轉換（MeV 至 J），並除以人體總質量求得最終吸收劑量（Gy）。同時需注意題目特別要求的物理常數代入與帶電粒子平衡（CPE）概念的應用。
小題 (二)
24Na 的 γ2 之劑量轉換因數（conversion factor）f 為多少 (kg Gy)/(Bq s)？
思路引導 VIP
看到求特定單位的「劑量轉換因數」，首先應對單位進行因次分析：(kg·Gy)/(Bq·s) 實際上等於 J/decay（焦耳/每次衰變）。因此，解題核心是將 γ2 的發射產率、光子能量與人體吸收分率相乘，最後進行 MeV 至 Joules 的完整數量級單位轉換（1 MeV = 1.602 × 10⁻¹³ J）。