第 四 題

1 已知函數$f(z)=\frac{-3z+5}{z(z^2-3z+2)}$，求圍線積分$\oint_c f(z)dz$，其… 96% 2 試求積分 $\int_C \frac{3z^3 + 2}{(z - 1)(z^2 + 9)} dz$ ，其中 C 為逆時… 95% 3 求 $\int_c zdz$，其中 $c$ 代表複數平面上逆時針方向繞一圈的單位圓（圓點為圓心且半徑為1的圓）。（10分… 94% 4 五、設 C 為複數平面上 |z| = 3之圓，求解： \oint_C \frac{e^z}{(z+i)(z+2i)^3}… 94% 5 試求 $$\int_{-\infty}^{\infty} \frac{2}{(x+2)(x-10)(x^2+1)} dx$$… 93% 6 考慮如下所示的曲線：C₁：|z|=3（即以複數平面原點為中心、半徑為 3 的圓），從z=3+0⋅i（i=\sqrt{-1… 93% 7 假設 z 為一複數，計算 $\oint_C \frac{2z^3+z^2+4}{z^4+4z^2} dz$，其中積分路徑… 93% 8 10 假設 $f(z) = \frac{1}{z}$，求 $\oint_C f(z) dz$ 之值，C 為 $|z - 2| = 1$… 93% 9 考慮如下所示的曲線：C₂：|z-i|=2（即以 0+1⋅i為中心、半徑為 2 的圓），從z=0+(-1)⋅i（i=\sq… 93% 10 三、令 $f(z) = \sin^2(z)/(z^2(z^2+4))$。若 $\Gamma$ 為一個包含 $z=0$ 以… 93%