高考申論題
109年
[輻射安全] 放射物理學
第 七 題
七、對簡單的靶模型（simple target model）而言，D0是指細胞殘存率（survival rate，即存活率）以指數方式減少至原始值的37%所需的劑量，D10指細胞存活率減少至原始值的10%所需的劑量。若減少細胞殘存率為原來37%所需的劑量為3 Gy，則殘存率1%的劑量D1與殘存率10%的劑量D10之比值D1/D10為何？（10分）
📝 此題為申論題
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看到「簡單靶模型」與「指數減少」，應立刻聯想單靶單擊存活曲線公式 S = e^{-D/D_0}。透過公式兩邊取自然對數，得出劑量 D 與存活率 S 的關係式 D = -D_0 * ln(S)，分別代入 1% 與 10% 存活率求出劑量表示式後相除即可得知比值。
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【解題思路】利用單靶單擊模型（Single-target single-hit model）的指數存活公式 $S = e^{-D/D_0}$，透過取對數找出劑量 $D$ 與存活率 $S$ 的數學關係來計算。 【詳解】 已知：
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