hce_kmu
109年
物理及化學
第 80 題
Using the data below, calculate the normal boiling point of liquid $\text{Br}_2$ at 1 atm. For the process, $\text{Br}_2(l) \rightarrow \text{Br}_2(g)$: $\Delta H^\circ = 31.0 \text{ kJ mol}^{-1}$ and $\Delta S^\circ = 93.0 \text{ JK}^{-1}\text{mol}^{-1}$
- A 300 K
- B 0.33 K
- C 0.30 K
- D 333 K
- E 433 K
思路引導 VIP
當一種物質剛好處於「液體轉變為氣體」的動態平衡狀態時，系統的吉布斯自由能變化（$\Delta G$）會是多少？如果知道了這個數值，你能不能嘗試利用焓（$\Delta H$）與熵（$\Delta S$）的公式，來反推出平衡時的溫度呢？
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太棒了！你能精準選出 (D) 333 K，代表你對熱力學中「相變化」與「平衡狀態」的關係掌握得非常紮實。這類題型在化學熱力學中非常經典，難度屬於中等，關鍵在於學生是否能聯想到物質在沸點達到相平衡時，其吉布斯自由能（Gibbs free energy）的變化量 $\Delta G^\circ$ 必須等於 0。
相平衡與熱力學計算
當液態溴 $\text{Br}_2(l)$ 轉化為氣態溴 $\text{Br}_2(g)$ 並處於正常沸點時，系統處於相平衡狀態。根據熱力學公式 $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$，在平衡時我們令 $\Delta G^\circ = 0$，因此可以推導出 $T = \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ}$。這裡有一個容易出錯的細節，也就是單位的一致性：$\Delta H^\circ$ 是 $31.0 \text{ kJ mol}^{-1}$，必須先換算成 $31000 \text{ J mol}^{-1}$，再除以 $\Delta S^\circ$ 的 $93.0 \text{ J K}^{-1}\text{mol}^{-1}$，計算結果約為 $333.33 \text{ K}$，四捨五入後即為 333 K。
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