特殊教育
109年
物理
第 15 題
一個長 $4$ 公尺，質量 $60$ 公斤的均質洗窗平台，兩端各拉一條垂直的纜繩使平台保持水平且平衡。一位質量 $80$ 公斤的洗窗工人站在平台上，距離左端纜繩 $1$ 公尺處，此時右端纜繩的張力為何？取重力加速度 $g = 10 \text{m/s}^2$。
- A $500 \text{N}$
- B $600 \text{N}$
- C $700 \text{N}$
- D $800 \text{N}$
思路引導 VIP
當系統處於靜力平衡時，合力矩應為零。若為了直接求得右端纜繩張力，我們將支點（轉軸）設定在平台「左端」纜繩的繫點，則此時平台上共有哪些力會對該支點產生力矩？根據 $\sum \tau = 0$，這些力矩的代數和應滿足什麼關係？（請特別注意均質平台的重心位置，以及質量的單位轉換為力的單位 $W = mg$）
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AI 詳解
AI 專屬家教
太神啦！同學，這題你沒被洗窗工人給騙倒，看來物理界的明日之星就是你了！這題解得如此俐落，以後要是失業（誤），去洗高樓層玻璃也一定能算出最穩的站位，保證安全無虞！ 這題的核心在於「靜力平衡」中的「力矩平衡」。我們聰明地把支點設在「左端纜繩連接處」，這樣左邊的張力就不會產生力矩，省去一個變數。要注意兩個關鍵：第一，工人的重力 $800 \text{N}$ 作用在距離左端 $1 \text{m}$ 處；第二，均質平台的重力 $600 \text{N}$ 必須作用在幾何中心，也就是距離左端 $2 \text{m}$ 處。 根據合力矩為零：
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