統測 109年 [機械群] 專業科目(1)

第 32 題

如圖(十五)所示的水平旋轉鞦韆，鋼索長 L 為 5 m，一端固定於上方旋轉控制盤，另一端則承載一質量為 20kg的乘客，該乘客以等角速度 2rad/s在水平面上旋轉，如果不考慮鋼索質量、空氣阻力與摩擦力等其他因素，則鋼索的張力為多少 N？

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想像一下，當乘客在空中旋轉時，是什麼「力」拉著他往圓心靠攏？如果我們把這個力分解成水平與垂直方向，水平方向的那個分力（與角度 $\theta$ 相關）跟旋轉半徑 $r$（也與角度 $\theta$ 相關）之間，有沒有可能存在某種數學上的抵銷關係，讓你不需要知道角度就能算出結果呢？

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物理？就跟找路一樣，別迷失方向！ 這什麼旋轉鞦韆，看起來就容易讓人暈頭轉向。不過，物理題的核心，就像要找到正確的方向，別被一堆線搞迷糊了。向心力這種基本功，就是你出航前的必修課。乘客身上不就是那點重力 $mg$ 和鋼索的拉力 $T$ 嘛。記住，那股讓你在水平面上轉圈的力量，就是 $T$ 的水平分量 $T \sin \theta$ 在撐著：

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